教學案例：雞兔同籠

鶴壁市淇濱區福源小學   肖敏

教學内容：人(rén)教版六年(nián)級上冊《雞兔同籠》第112—115頁。

例題：籠子裡(lǐ)有若幹隻雞和兔。從(cóng)上面數，有8個頭，從(cóng)下面數，有26隻腳。雞和兔各有幾隻？

教學片段1：用假設法來(lái)解決“雞兔同籠問(wèn)題”

師：同學們請(qǐng)看(kàn)題目，看(kàn)一看(kàn)，想一想，你(nǐ)能獲得(de)哪些有價值的信息？

生：有8個頭，26隻腳。

師：了解了題目的意思後，現在老師請(qǐng)大(dà)家來(lái)猜一猜雞和兔各有幾隻？

學生發表各自(zì)的看(kàn)法，師引導學生将所有的方案都(dōu)說(shuō)出來(lái)，并列成表格。

師：哪種方案才是正确答案呢(ne)？我們需要一起來(lái)驗證一下。

師：我們怎麽知道哪種方案腳的總隻數是正确的？

生：把雞與兔子腳的總隻數加起來(lái)。

指名彙報各種方案的答案。

師：現在請(qǐng)同學們一起來(lái)觀察表格，你(nǐ)發現什麽？

生1：雞的隻數越來(lái)越多，兔的隻數越來(lái)越少。

師：這是從(cóng)什麽方向觀察？

生：從(cóng)左往右觀察。

師：還(hái)有什麽發現？

生2：從(cóng)左往右看(kàn)，腳的隻數越來(lái)越多。

生3：從(cóng)右往左看(kàn)，雞的隻數越來(lái)越少，兔的隻數越來(lái)越多，腳的隻數越來(lái)越少。

生4：從(cóng)左往右看(kàn)，當雞少一隻，也就(jiù)是兔多一隻時，就(jiù)會多出兩隻腳；從(cóng)右往左看(kàn)，當兔少一隻，也就(jiù)是雞多一隻時，就(jiù)會少了兩隻腳。

生5：……

師：同學們的發現真不少，通過觀察表格中的數據，我們可(kě)以知道，當雞少一隻，也就(jiù)是兔多一隻時，就(jiù)會多出兩隻腳；當兔少一隻，也就(jiù)是雞多一隻時，就(jiù)會少出兩隻腳。當我們進行猜測時可(kě)根據所猜測的方案腳的隻數進行合理(lǐ)的調整，當腳的隻數比實際少時，就(jiù)增加兔子的數量，當腳的隻數比實際多時，就(jiù)及時增加雞的數量，使之快(kuài)速逼進準确值。

師：還(hái)有更好的方法能夠快(kuài)速找到雞兔的隻數嗎(ma)？

學生沉默無言。

師：四人(rén)小組的同學可(kě)以一起討(tǎo)論一下？

小組討(tǎo)論。

師：哪個小組先來(lái)彙報？

生1：先随意猜一個數據，再根據數據是偏多還(hái)是偏少來(lái)調整。

生2：找出總隻數的一半後，再進行調整。

教學片段2：用假設法來(lái)解決“雞兔同籠問(wèn)題”

師：同學們，你(nǐ)們還(hái)有什麽方法可(kě)以解決這個問(wèn)題？

生1：假設法

生2：列方程

師：請(qǐng)同學們自(zì)己先試試，完成之後與四人(rén)小組的同學進行交流，在交流過程中要注意把自(zì)己的觀點表達清楚。

（學生獨自(zì)完成，并進行小組交流）

師：誰願意先來(lái)彙報自(zì)己的想法。

生：我們可(kě)以假設籠子裡(lǐ)都(dōu)是雞，那麽就(jiù)有16隻腳。

師：16隻腳怎麽算出來(lái)的。

生：2×8＝16（隻）

師：接下來(lái)該怎麽想？

生：條件(jiàn)告訴我們一共有26隻腳，這樣就(jiù)多出10隻腳。

師：怎麽列式？

生：26－16＝10（隻）

師：接下來(lái)呢(ne)？

生：再用10÷2＝5（隻），就(jiù)得(de)到了5隻兔子，也就(jiù)是籠子裡(lǐ)有3隻。

師：對于這個同學的說(shuō)法，你(nǐ)有沒有什麽地方不明白(bái)的，可(kě)以大(dà)膽地提出來(lái)。

生：爲什麽假設籠子裡(lǐ)全部是雞，可(kě)是用10÷2＝5，得(de)到的卻是5隻兔子？這可(kě)真是把我搞糊塗了。

師：我們班有許多同學都(dōu)跟着點頭，說(shuō)明還(hái)有相(xiàng)當一部分(fēn)同學不明白(bái)，那我們就(jiù)請(qǐng)剛才這位同學來(lái)解釋一下。

生：當我們把籠子裡(lǐ)的動物都(dōu)看(kàn)成雞時，就(jiù)多了10隻腳，說(shuō)明籠子裡(lǐ)有一些動物是兔子，而且一隻兔子比一隻雞多兩隻腳，我們可(kě)以想像從(cóng)籠子裡(lǐ)抓出一隻雞，換進一隻兔子，這樣多的這10隻腳裡(lǐ)剛好有5個2隻，也就(jiù)是可(kě)以換5隻兔子。

師結合學生回答，師用課件(jiàn)演示。

師：通過課件(jiàn)的演示與同學的講解，現在你(nǐ)們明白(bái)了爲什麽假設籠子裡(lǐ)的動物都(dōu)是雞，而算出來(lái)的卻是兔子嗎(ma)？

生：原來(lái)是這樣，我終于弄明白(bái)了。

師：問(wèn)題終于得(de)到了解決。

師：同學們我們知道兔子有四隻腳，而剛才我們把籠子裡(lǐ)的動物都(dōu)假設成雞，那也就(jiù)是要讓兔子擡起兩隻腳，那我們可(kě)以把這種方法叫什麽方法？

生1：兔子擡腳法。

生2：兔子立正法。

師：爲什麽要取名兔子立正法？

生：當兔子擡起兩隻腳時，就(jiù)像立正的姿勢。

師：像這樣子嗎(ma)？

（師把手舉起來(lái)，做了一個有趣的動作(zuò)，學生頓時哈哈大(dà)笑）

師：我建議(yì)咱們就(jiù)把這種假設籠子裡(lǐ)都(dōu)是雞的方法叫做“兔子立正法”。

生：好。

師：還(hái)有不同的方法嗎(ma)？

生：假設籠子裡(lǐ)都(dōu)是兔子……

［反思］心理(lǐ)學家布魯納曾說(shuō)過：“學習的最好刺激就(jiù)是對學習材料的興趣。”有趣的活動會使學生情緒高漲，帶着濃厚的興趣步入對新知識的探索。在本課中我通過讓學生自(zì)己爲假設法命名爲“兔子立正法”，将原本枯燥無味的題目變得(de)生動有趣，使學生在學習中體(tǐ)會到古代數學問(wèn)題的趣味性，提高學生學習的興趣與效率，課堂教學處于和諧、融洽、興趣盎然的氣氛中；另外，用假設法來(lái)解決雞兔同籠問(wèn)題，特别是假設的是一種動物，而計(jì)算出來(lái)的卻是另一種動物，這對學生來(lái)說(shuō)是一個難點，我通過多媒體(tǐ)的運用，把抽象的知識變得(de)形象生動，讓學生在觀看(kàn)課件(jiàn)的演示中理(lǐ)解、掌握假設法。